对于构成故意杀人罪的行为人，被人民判处死刑之后，还是应当对受害人的家属进行相应的民事赔偿的，犯故意杀人罪的犯罪分子被判处死刑的，并且不影响被害人家属请求民事赔偿。承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。
一、刑事案件赔偿顺序
依据我国刑事诉讼法和相关司法解释的规定，如果刑事犯罪行为造成被害人财产遭受破坏或者人身损害的，被害人可以提起刑事附带民事的诉讼，要求被告进行相应的民事赔偿。《刑法》第三十六条规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。所以，犯罪分子承担民事赔偿责任的，被同时判处罚金和其他财产刑的，财产不足以全部支付的，以民事赔偿优先。
二、判缓刑能追究民事赔偿责任吗
被判了罚金还要承担民事赔偿责任。由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。
三、受骗拘留了怎么要回被骗的钱
诈骗犯被判刑坐牢后，会继续追缴赃款，犯罪分子违法所得的一切财物，都应当予以追缴或者责令退赔；对于诈骗犯涉案银行账户或者涉案第三方支付账户内的款项，对权属明确的被害人的合法财产，应当及时返还。公民的对于违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收，没收的财物和罚金一律上缴国库，不得挪用和自行处分。因此，犯罪分子在承担刑事责任之后，仍应当承担相应的民事责任，只要犯罪分子有偿还能力，就应当依法返还诈骗受害人的财物，对于没有偿还能力的，也应当分期偿还。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。
《刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。